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一样三角形的存在性问题
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解法分析：本题是直角三角形布景下与判定三角形一样，求三角形面积和三角形一样存在性筹划的问题。本题的关节在于领先需要将△ACB解出来，即求出AC、AB的长度，这里不错礼聘三角形的一样进行求解，这些边的求法骨子上等于简便利用了射影定理。本题的第(1)问利用“同角的余角特殊”不错甘休地诠释两组等角，从而利用一样三角形的判定定理1进行诠释。图片
本题的第(2)问触及三角形面积的求法：图片
由于△CED的面积不可径直求出，又凭证第(1)问中的一样三角形，因此不错利用“一样三角形的面积比等于一样比的畴昔”进行求解。同期凭证CD=DE，可得△CDE为等腰三角形，继而凭证两三角形一样，可得△CFB为等腰三角形，继而利用勾股定理求得BF的长度，再求出△CBF的面积。图片
本题的第(3)问触及一样三角形的存在性问题，处置的关节是先寻找等角(∠EGF=∠CGD)，再通过对剩余的两个角的等量关系进行分类探讨。1° 当∠EGF=∠CGD时，可得EF//CD，不妨设CE=x，利用EF-CD-A型图用含x的代数式示意出DF的长度，再利用第(1)问中的一样三角形，列出线段间的比例关系，从而求出CE的长度。图片
2° 当∠EFC=∠CGD时，利用图中的两组蝶形一样三角形，通过角的滚动，可得∠CED=∠CDE，从而取得CE=DE=2。图片
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线段间函数关系的开辟问题
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解法分析：本题是直角三角形布景下与求线段长度、开辟线段间的函数关系和一样三角形的存在性问题。本题的第(1)问教唆了AE垂直瓜分BD，因此可得AE是∠BAD的瓜分线。从而利用角瓜分和平行模子，可得△ABF为等腰三角形，取得AB=BF，利用图中的BF-AD-X型图，不错求出AD的长度。图片
本题的第(2)问是整说念题中难度最大的部分，关于线段CE和线段AF函数关系的开辟的难点在于发现含这两条线段的一样三角形，即如何诠释△BAF和△BCE一样成为了本题的难点，即如何诠释∠BAF=∠BCE。图片
不雅察到这两个角是∠DCE和∠DBA的余角，因此需要诠释含这两个角特殊的三角形:△ABD和△DCE一样，通过边的滚动临了需要诠释△ADE和△BCD一样。图片
除了礼聘上述的智力外，可期骗四点共圆的智力诠释∠BAF=∠BCE：图片
本题的第(3)问触及到一样三角形的存在性问题的探讨，凭证一样的传递性可得△BGE与△BCE一样，此时有且仅有∠BCE=∠ABE，通过角的滚动，可得∠EBC=45°，即△ABE为等腰直角三角形。过点E作EH⊥BC，通过解三角形不错求得CE的长度，借助第(2)问的函数关系式求得AF的长度。图片
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结语
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关于一样三角形布景下的压轴题问题，要善于发现图形中线段和角之间的数目关系，借助“基本图形分析法”，发现图形中隐含的基本图形；借助常见的基本问题的处置计谋，如一样/等腰/直角三角形的存在性问题处置计谋代入具体问题进行应用，从而将复杂问题滚动为熟识的简便问题。关于压轴题，一定要“消亡”畏难情怀，定好作念题时辰，我方分析，然后再看领路，显着我方卡壳的位置，再进行尝试，再作念，这么才能进步处置问题、分析问题的才气。同期要善于分析、回来常见的基本图形和基本智力，这么才能破解复杂的压轴题。图片
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